Question

Efetue a divisão do polinômio x³ . x³ - 8 por x - 2.​

Answer 1

Resposta: x^5 +  2x^4 +  4x³ ou ainda posso desenvolver mais isso, como está a resposta ?

Explicação passo-a-passo:

Bom, o que temos aí é um produto notável disfarçado, assim como vc conhece o  (a+b)² = a² +2ab +b²    ,   existem outros, como é o caso da questão.

DIFERENÇA DE CUBOS:

é o seguinte :      a³ - b³ = (a - b) · ( a² + ab + b²)    ⇔ simples assim

Na sua questão temos esse produto notável disfarçado:

(x³ - 8) = (x³ - 2³)    sim? onde a = x ;   b = 2

então vamos, resolvendo:

x³· (x³ - 2³) / (x - 2) ⇒ x³· (x - 2) · (x² + 2x + 4) / (x -2) ⇔

⇔  x³ (x² +2x+ 4) = x^5 +  2x^4 +  4x³