Question

efetue: a) (4 - i) (2+3i)

Answer 1

O produto desejado é

$\Large11+10i.$

Explicação

Deseja-se efetuar a seguinte multiplicação de números complexos:

$\Large(4-i)(2+3i).$

Para tanto, vamos usar a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição e o fato de que $i^2=-1.$

Fazendo isso, obtemos:

$\Large\begin{aligned}(4-i)(2+3i)&=4\cdot2+4\cdot3i+(-i)\cdot2+(-i)\cdot3i\\\\&=8+12i-2i-3\cdot i^2\\\\&=8+10i-3\cdot(-1)\\\\&=8+10i+3\\\\&=11+10i.\end{aligned}$

Portanto, temos

$\Large\boxed{\boxed{(4-i)(2+3i)=11+10i.}}$