Efetue:
A) -4+∛5+2∛5-4=
B)√50+√18-√8=
C)2√27-5√12=
D)√12+√75+√108=
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Para somar ou subtrair radicais é preciso que os radicais tenham bases iguais Ex . 2V2 e 3V2 = 5V2 (calcula os valores que estão antes do radical e conserva o radical .
a
-4 + 1.³V5 + 2.³V5 - 4
-4 - 4 = -8 >>>> sinais iguais soma conserva sinal
1.³V5 + 2.³V5 = ( 1 + 2 )³V5 = 3³V5
resposta >>> -8 + 3.³V5
b
V50 + V18 - V8
Pela regra acima é preciso passar para bases iguais.
fatorando distribuindo expoentes igual ao indice do radical
50 =2¹ * 5²
18 = 2¹ * 3²
8 = 2³ ou 2² * 2¹ ( indice do radical é 2 pois é ²V )
reescrevendo
V(2¹ * 5² ) + V(2¹ * 3² ) - V(2² * 2¹ ) =
5V2 + 3V2 - 2V2 =
( 5 + 3 - 2 )V2 = 6V2 >>>> resposta
c
2V27 - 5V12 =
idem regras acima
27 = 3³ ou 3² * 3¹ ( indice do radical é 2 )
12 = 2² * 3
reescrevendo
2 V(3² * 3¹) - 5 V(2² * 3¹ ) =
2 * 3 V3 - 5 * 2 V3 =
6V3 - 10V3 =
( +6 - 10 )V3 = sinais diferentes diminui sinal do maior = - 4V3 >>>resposta
d
V12 + V75 + v108
fatorando
12 = 2² * 3¹
75 =3¹ * 5²
108 = 2² * 3³ ou 2² * 3² * 3¹ ( distribuir expoente 3 em 2 + 1 )
reescrevendo
V(2² * 3¹ ) + V(3¹ * 5² ) + V(2²* 3² * 3¹ ) =
2V3 + 5V3 + 2 * 3 V3 =
2V3 + 5V3 + 6V3 =
( 2 + 5 + 6 )V3 = 13V3 >>>> resposta