Question

Efetue:
a) (3x+2)³
b) (m+5)³
c) (5ab-1)³
d) (4x²-3y)³
e) (a²b³+2)³
f) (m^2m-p^3m)³


(queria os cálculos se der, por favor)​

Answer 1

Resposta:

Vamos lá, só dê uma checada na última porque achei estar faltando algo

Explicação passo-a-passo:

a) (3x+2)³

= (3x+2) . (3x+2) . (3x+2)

= (3x+2) (9x²+12x+4)

= (3x) (9x²) + (3x) (12x) + (3x) (4) + (2) (9x²) + (2) (12x) + (2) (4)

= 27x³ + 36x² + 12x + 18x² + 24x + 8

= 27x³ +54x² + 36x + 8

b) (m+5)³

(m+5) (m²+2m . 5 + 5²)

(m+5) (m²+2m . 5 +25)

(m+5) (m²+10m+25)

m(m²+10m+25) +5 (m²+10m+25)

m³+10m²+25m+5 (m²+10m+25)

m³+10m²+25m+5m²+50m+125

m³+(10m²+5m²) + (25m+50m) +125

m³+15m²+75m+125

c) (5ab-1)³

(5ab - 1) ((5ab)² - 2 . 5ab +1)

(5ab - 1) (5²a²b² - 2 . 5ab +1)

(5ab - 1) (25a²b² - 2 . 5ab +1)

(5ab - 1) (25a²b² - 10ab +1)

5ab (25a²b² - 10ab +1) - (25a²b² - 10ab +1)

125a³b³ - 50a²b² + 5ab - (25a²b² - 10ab +1)

125a³b³ - 50a²b² + 5ab - 25a²b² + 10ab -1

125a³b³ + (-50a²b² - 25a²b²) + (5ab + 10ab) -1

125a³b³ - 75a²b² + 15ab - 1

d) (4x²-3y)³

= (4x²-3y) . (4x²-3y) . (4x²-3y)

= (4x²+ -3y) (16x4⁴ + -24x²y + 9y²)

= (4x²) (16x⁴) + (4x²) (-24x²y) + (4x²) (9y²) + (-3y) (16x⁴) + (-3y) (-24x²y) + (-3y) (9y²)

= 64x⁶ - 96x⁴y + 36x²y² - 48x⁴y + 72x²y² - 27y³

=64x⁶ - 144x⁴y + 108x²y² - 27y³

e) (a²b³+2)³

(a²b³+2)((a²b³)² + 2a²b³ . 2 + 2²

(a²b³+2)((a²)² (b³)² + 2a²b³ . 2 + 2²

(a²b³+2) (a⁴(b³)² + 2a²b³ . 2 + 2²

(a²b³+2) (a⁴b⁶ + 4a²b³ + 4)

a²b³ (a⁴b⁶ + 4a²b³ + 4) + 2 (a⁴b⁶ + 4a²b³ + 4)

a⁶b⁹ + 4a⁴b⁶ + 4a²b³ + 2 (a⁴b⁶ + 4a²b³ + 4)

a⁶b⁹ + 4a⁴b⁶ + 4a²b³ + 2a⁴b⁶ + 8a²b³ + 8

a⁶b⁹ + (4a⁴b⁶ + 2a⁴b⁶) + (4a²b³ + 8a²b³) + 8

a⁶b⁹ + 6a⁴b⁶ + 12a²b³ + 8

f) (m^2m-p^3m)³

(m² . m¹ - p³m)³

(m³ - p³m)³