Question

Efetue:
a)√14 : √2
b)³√20 : ³√5
c)8√10 : √2
d)20√20 : 5√2
com explicação de pelo menos uma

Answer 1

Efetue:   RACIONALIZAÇÃO

a)√14 : √2 

√14
-----
√2

√14(√2)
-----------
√2(√2)

√14x2
---------
√2x2

√28                         fatora  28| 2
------                                   14| 2
√2²                                       7| 7 
                                            1/   = 2.2.7
                                                  = 2².7

√2².7
-------   elimina a √(raiz quadrada) com o (²))  fica
√2²

2√7
-----  = √7   ( resposta)
 2


b)³√20 : ³√5

∛20
-----
∛5

∛20(∛5²)
----------------
∛5(∛5²)

∛20∛25
------------
∛5¹∛5²

∛20x25                        fatora 500| 2
-----------                                 250| 2
   ∛5¹.5²                                  125| 5
                                                 25| 5
∛500                                           5| 5
-------                                           1/
 ∛5³                                              = 2.2.5.5.5.
                                                     = 2.2.5³
                                                     =4.5³

∛4.5³
--------  elimina a ∛(raiz cubica) com o (³)) fica
  ∛5³ 

5∛4
------ = ∛4  ( resposta)
  5

c)8√10 : √2

8√10
--------
  √2

8√10(√2)
-------------
√2(√2)

8√10x2
-------------                        fatora
  √2x2                                    20| 2
                                              10| 2
8√20                                        5| 5
---------                                     1/  
√2²                                       = 2.2.5
                                            = 2².5

8√2².5
----------- elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
  √2²

8.2√5
-------
   2

16√5
--------  = 8√5  ( resposta)
  2


d)20√20 : 5√2


20√20
---------
5√2

4√10
----------
   √2

4√10(√2)
---------------
   √2(√2)

4√10x2
------------
  √2x2
                                     20| 2
4√20                             10| 2
-------                              5| 5
 √2²                                1/
                                       = 2.2.5
                                       = 2².5

4√2².5     
------------   IDEM acima
√2²

4.2√5
---------
   2

8√5
------------  = 4√5  ( RESPOSTA)
   2