Question

efetue:
a) (1 +√3)(1-√3)
b) (√8+√27)²
c) (3-√3)(3+√3)

Answer 1

a) - 2
O produto da soma pela diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo.

(1 + √3) (1 - √3) =
= 1² - √3² =
= 1 - 3 =
= - 2

b) 35 + 12√6
O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo.

(√8 + √27)² =
= √8² + 2 . √8 . √27 + √27² =
= 8 + 2√216 + 27 =
= 8 + 27 + 2 . 6√6 =
= 35 + 12√6

c) 6
(3 - √3) (3 + √3) =
= 3² - √3² =
= 9 - 3 =
= 6

Answer 2

Seguindo a regra da multiplicação de produto notável:

a) (1+√3)(1-√3) =
1² - √3 + √3 - (√3)² =
1 - 3 =
-2

b) (√8+27)² =
(√8)² + 2 * √8 * √27 + √27² =
8 + 2√(8 * 27) + 27 =
35 + 2√216

c) (3-√3)(3+√3) =
3² + 3√3 - 3√3 - (√3)² =
9 - 3 =
6