Question

efetue(2a+2)4 usando o quadrado da soma de dois termos

Answer 1

E ae manooo,

dado o produto notável

$(2a+2)^4$

podemos fazer..

$[(2a+2)^2]^2$

e aplicarmos a regra básica do quadrado da soma..

$(x+y)^2~\to~x^2+2\cdot x\cdot y+y^2~\to~\boxed{x^2+2xy+y^2}$

onde podemos identificar na regra..

$\begin{cases}x=2a\\ y=2\end{cases}$


RESOLUÇÃO:

$[(2a)^2+2\cdot2a\cdot2+2^2]^2\\ (4a^2+8a+4)^2\\ (4a^2+8a+4)\cdot(4a^2+8a+4)\\ \underbrace{16a^4+32a^3+16a^2}+\underbrace{32a^3+64a^2+32a}+\underbrace{16a^2+32a+16}\\~~~~~~1^a~parcela~~~~~~~~~~~~~~2^a~parcela~~~~~~~~~~~~~3^a~parcela\\\\ podemos~reduzir~os~termos~semelhantes..\\\\\ \huge\boxed{\boxed{16a^4+64a^3+96a^2+64a+16}}$

Tenha ótimos estudos ;D