Question

Efetue: 2.(m-2)²-3.(m+1).(m-4)

Answer 1

Resposta:

$m=[-4,5]$

Explicação passo-a-passo:

$2*(m-2)^{2} -3*(m+1).(m-4)$

resolvendo

$3*(m+1).(m-4)$

$3*(m^{2} -4m+1m-4)$

$3m^{2} -12m+3m-12\\3m^{2}-9m-12$

resolvendo o produto da diferença

$2*(m-2)^{2}$

$2*(m^{2} -2*m*2+2^{2} )$

$2*(m^{2} -4m+4 )$

$2m^{2} -8m+8$

juntando as duas partes, temos:

$2m^{2} -8m+8 - (3m^{2}-9m-12)$

$2m^{2} -8m+8 - 3m^{2}+9m+12$

$- m^{2}+m+20$

resolvendo essa equacao do 2 grau

Δ=$b^{2} -4*a*c$

Δ=$b^{2} -4*a*c\\a=-1\\b=1\\c=20\\1^{2} -4*(-1)*20\\1+80= 81$

$m'=\frac{-b+\sqrt{delta}}{2*a} = \frac{-1+\sqrt{81}}{2*(-1)} = -4$

$m"=\frac{-b-\sqrt{delta}}{2*a} = \frac{-1-\sqrt{81}}{2*(-1)} = 5$

$m=[-4,5]$