Efetuar as seguintes operações:
a) A=(8+7i)+(5−3i)
b) B=(2+3i)−(8−6i)
c) C=(5−4i).(7−3i)
d) D=(7−2i)2−2i(5−i)
e) E=( 1+
).(
+6i )
f) F=( 1+3i )3
g) z=1/i
h) z=(9−7i)/(1−5i)
i) z=(1+i)/(1−i)
j) z=1/(5+2i)
k) z=[i/(i+1)]5
l) z=(−2+3i)/(1+2i)
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Vamos lá ..
Lembrando que i² = -1 :
a) 2+3i / 5+7i =
(2+3i).(5-7i) / (5+7i)(5-7i) =
10-14i+15i-21i² / 25-49i² =
10+i+21 / 25+49 =
31+i / 74.
b) 3-i / 8+2i =
(3-i)(8-2i) / (8+2i)(8-2i) =
24-6i-8i+2i² / 64-4i² =
24-14i-2 / 64+4 =
22-14i / 68 =
11-7i / 34 .
c) -4-i / 8-i =
(-4-i)(8+i) / (8-i)(8+i) =
-32-4i-8i+i² / 64-i² =
-32-12i-1 / 64+1 =
-33-12i / 65 .
d) 6-i / -3i =
(6-i).i / -3i.i =
6i-i² / -3i² =
1+6i / 3 .
e) 4-2i / i =
(4-2i).i / i.i =
4i-2i² / i² =
4i+2 / -1 =
-2-4i .
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Explicação passo-a-passo:
Vamos lá ..
Lembrando que i² = -1 :
a) 2+3i / 5+7i =
(2+3i).(5-7i) / (5+7i)(5-7i) =
10-14i+15i-21i² / 25-49i² =
10+i+21 / 25+49 =
31+i / 74.
b) 3-i / 8+2i =
(3-i)(8-2i) / (8+2i)(8-2i) =
24-6i-8i+2i² / 64-4i² =
24-14i-2 / 64+4 =
22-14i / 68 =
11-7i / 34 .
c) -4-i / 8-i =
(-4-i)(8+i) / (8-i)(8+i) =
-32-4i-8i+i² / 64-i² =
-32-12i-1 / 64+1 =
-33-12i / 65 .
d) 6-i / -3i =
(6-i).i / -3i.i =
6i-i² / -3i² =
1+6i / 3 .
e) 4-2i / i =
(4-2i).i / i.i =
4i-2i² / i² =
4i+2 / -1 =
-2-4i .