Question

Efetuar as operações:

a) 2∛ (3√5 - 2 √20 - √45)

b) (6+√2) . (5 - √2)

c) (√2 + 3) . ( √2 - 4)

Answer 1

a) $2 \sqrt[3]{3 \sqrt{5} -2 \sqrt{20} - \sqrt{45} }=$
    $2 \sqrt[3]{3 \sqrt{5} -2 \sqrt{2^2.5}- \sqrt{3^2.5} } =$
    $2 \sqrt[3]{3 \sqrt{5} -4 \sqrt{5}-3 \sqrt{5} } =$
    
$2 \sqrt[3]{-4 \sqrt{5} } =2 \sqrt[3]{-4*2,23} =2 \sqrt[3]{-8,92} = 2*(- 1,30)= - 2,60$

b) (6+√2) . (5-√2) =
    30 - 6√2 + 5√2 - (√2)²=
    30 - √2 - 2 = 28 - √2

c) (√2+3).(√2-4) =
     (√2)² - 4√2 + 3√2 - 12 =  
       2 - √2 - 12 = -10 - √2