Question

Efetuar a soma das 7 primeiras parcelas da PG. (16,64...). Use (Sn q.(qn-1) q-1)

Answer 1

Olá Mylena,

temos os dados da P.G.:

$\begin{cases}a_1=16\\ q= \dfrac{a_2}{a_1} ~\to~q= \dfrac{64}{16}~\to~q=4\\\\ n=7~termos \end{cases}$

Pela fórmula da soma dos n primeiros termos da P.G. finita, temos:

$S_n= \dfrac{a_1(q^n-1)}{q-1}\to~S_7= \dfrac{16*(4^7-1)}{4-1}\to~S_7= \dfrac{16*(16.384-1)}{3}\\\\\\ S_7= \dfrac{16*16.383}{3}~\to~S_7= \dfrac{262.128}{3}~\to~\boxed{S_7=87.376}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))

Answer 2

an (termo geral) = ?
a1 (1° termo) = 16
n (número de termos) = 7
q (razão) = 64/16 = 4

an = a1 . q^n - 1
an = 16 . 4^7 - 1
an = 16 . 4^6
an = 16 . 4096
an = 65536

Soma dos n primeiros termos de uma PG finita

Sn = a1 . (1 - q^n)/(1 - q)
Sn = 16 . (1 - 4^7)/(1 - 4)
Sn = 16 . (1 - 16384)/- 3
Sn = 16 . (- 16383)/- 3
Sn = 16 . 16383/3
Sn = 16 . 5461
Sn = 87376