Question

Efetuando-se as medições de um terreno, um topógrafo obteve os seguintes valores:
angulo alfa

O perímetro do terreno em metros corresponde a:
a)18+5√13
b)15+4 √15
c)20+4√17
d)25+5√18
e)26+3√14

Answer 1

Primeiro você precisa encontrar a tangente do triangulo alfa fica assim:

TG de alfa vai ser cateto oposto por cateto adjacente TG de Afa=16/TG de alfa multiplica cruzado e vai obter TG ao quadrado de alfa =16 tira a raiz e vai obter 4

pronto você já achou tg de alfa que vale 4 Agora você precisa achar a hipotenusa do seu triangulo retângulo fazendo Pitágoras x ao quadrado= 16 ao quadrado + 4 ao quadrado

x ao quadrado fica 256+16

x ao quadrado = 272  

tira a raiz de 272 de forma que você fatore e tire o MMC de 272

272 / 2

136 / 2

68 / 2

34 / 2

17 / 17

Todos os números que repetem  você agrupa de  dois em dois assim

2x2raiz 17

ou seja resposta letra C

20+4 raiz de 17

Answer 2

O perímetro do triângulo é igual a 20 + 4√17, ou seja, letra C.

Tangente de um ângulo

A tangente de um ângulo em um triângulo retângulo é a razão entre o cateto oposto pelo cateto adjacente, ou seja:

tg (α) = cat. oposto/ cat. adjacente

Então, em um triângulo retângulo, temos as seguintes medidas para o valor dos catetos e hipotenusa:

• cateto 1 = 16 m
• cateto 2 = tg (α)
• hipotenusa = x

para encontrarmos o valor do cateto 2, utilizamos a tangente, portanto:

tg (α) = cat. oposto/ cat. adjacente

tg (α) = 16/ tg (α)

tg² (α) = 16

tg (α) = 4

Portanto, pelo teorema de Pitágoras, o valor da hipotenusa será:

16² + 4² = x²

x² = 256 + 16

x = √272

x = 4√17 m

Portanto, o perímetro desse triângulo será:

2p = 16 + 4 + 4√17

2p = 20 + 4√17 metros

Para entender melhor sobre tangente, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/101899

#SPJ2