Matemática, perguntado por joaopwaulo, 6 meses atrás

.Efetuando operações expressão 22021+22019 * 2021, obtemos um número de 22020+22018 quatro algarismos. Sabendo que a soma dos algarismos desse número representa a idade do irmão mais novo de Tonho, qual a idade do irmão de Tonho? AJUDA AI E FAZ O CALCULO.​


cadadabizonza: coloca aaaa
cadadabizonza: Vale tudo =(
cadadabizonza: e tb pq aqui onde tô é 17:19 e vai acabar às 18:00 (18:00 mesmo)
cadadabizonza: pfvr me ajudaaaaa aaaa
SarahGih12: Tonho precisa de 2,50 ele podera fazer de varias formas 4x50 daria 2,00 reais mais tonho precisaria de mais 50 centavos como temos que usar pelo menos um de cada ele pode multiplicar as moedas de 10 centavos 10x3 daria 30 centavos mais 20 centavos assim ele taria usando todas as moedas dele
SarahGih12: Foi essa que eu achei, aqui também
SarahGih12: Gente, foi legal ajudar e pegar respostas com vocês
cadadabizonza: vlw
cadadabizonza: serião mano
SarahGih12: Obrigada também, espero que a gente seja classificado

Soluções para a tarefa

Respondido por yasmigirao
7

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente como a base é a mesma vocês iram repetir a base e somar os expoentes

( \frac{ {2}^{2021}  +{2}^{2019}  }{ {2}^{2020} +  {2}^{2018}  } ) \times 2021

</p><p>= (  \frac{ {2}^{4040} }{ {2}^{4038} } ) \times 2021</p><p>

DEPOIS REPETIR A BASE NOVAMENTE E SUBTRAIR OS EXPOENTES

{2}^{2}  \times 2021</strong></p><p><strong>[tex]{2}^{2}  \times 2021

 {2}^{2 }  = 4

4 \times 2021 = 8084

SOMA OS ALGARISMOS

= 20


joaopwaulo: muito obrigado
yasmigirao: No caso só dá 20, ent como no gabarito só tem 10, vai o 10
Usuário anônimo: Alguém sabe a 3 e a 4?
karyne00: alguem sabe a 7 e a 6
karyne00: scrr
karyne00: a 3) (c) 8
karyne00: 4) ab/(a+b)
Usuário anônimo: E a 5?
andersongois165: a 6 é quarta feira
andersongois165: alguém sabe a 7?
Respondido por vchinchilla22
2

A idade do irmão de Tonho é igual a 20 anos.

Para determinar a idade do irmão de Tonho é necessário resolver a expressão que é uma divisão de potências de igual base e logo uma adição dos algarismos resultantes. Para isso é necessário lembrar que:

  • Na divisão de potências com a mesma base, se mantêm essa base e o expoente é dado pela da diferença dos expoentes.

  • Na soma de potências apenas pode-se adicionar os termos semelhantes, ou seja, mesma base, mesmo expoente.

Sabendo isso, começamos a resolver a expressão representando-a de uma maneira equivalente para cancelar as potências do denominador e numerador:

                    \left(\frac{2^{2021}\; +\; 2^{2019}}{2^{2020}\;+\;2^{2018}}\right)\; * 2021\;=\;\left(\frac{2^{2020}*2^{1}\; +\; 2^{2018}*2^{1}}{2^{2020}\;+\;2^{2018}}\right)\;*2021\\\\\left(\frac{2^{2021}\; +\; 2^{2019}}{2^{2020}\;+\;2^{2018}}\right)\; * 2021 \;=\; (2\;*\;2)\;*\;2021\\\\\left(\frac{2^{2021}\; +\; 2^{2019}}{2^{2020}\;+\;2^{2018}}\right)\; * 2021\;=\; 4\;*\;2021\\\\\left(\frac{2^{2021}\; +\; 2^{2019}}{2^{2020}\;+\;2^{2018}}\right)\; * 2021\;=\; \boxed{8084}\\\\

Agora, como temos o resultado da expressão deve-se somar os algarismos para determinar a idade:

                                      i = 8 + 0 + 8 + 4\\\\\boxed{i = 20\;anos}

Assim, a idade do irmão de Tonho é igual a 20 anos.

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Anexos:
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