Question

efetuando o polinômio x²-2bcx+b²c²,vamos encontrar?

Answer 1

Temos um produto notável aqui. O quadrado da diferença entre dois termos é: (o quadrado do 1º termo) $-$ (2 vezes o 1º vezes o 2º) $+$ (o quadrado do 2º termo).

Observe

$x^{2}-2bcx+b^{2}c^{2}\\ \\ =\underbrace{x^2}_{\text{1}^\text{o}}-2\underbrace{x}_{\text{1}^\text{o}}\underbrace{\left(bc \right)}_{\text{2}^\text{o}}+\underbrace{\left(bc \right )^{2}}_{\text{2}^\text{o}}\\ \\ =x^{2}-2x\left(bc \right )+\left(bc \right )^{2}\\ \\ =\boxed{\left(x-bc \right )^{2}}$