Efetuando adecomposicao em fatores primos, verifique entre os numeros a seguir quais sao quadrados perfeitos.
a. 225
b. 360
c. 441
d. 480
e. 576
f. 784
me ajudeeeeem por favoooor
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
a)
225 | 3
75 | 3
25 | 5
5 | 5
1
Então, 225 = 3.3.5.5 = 3^2..5^2 = (3.5)^2 = 15^2
Portanto, 225 é quadrado perfeito
b)
360 | 2
180 | 2
90 | 2
45 | 3
15 | 3
5 | 5
1
Então, 360 = 2.2.2.3.3.5 = 2^3.3^2.5
Portento, 360 não é quadrado perfeito
c)
441 | 3
147 | 3
49 | 7
7 | 7
1
Então, 441 = 3.3.7.7 = 3^2.7^2 = (3.7)^2 = 21^2
Portanto, 441 é quadrado perfeito
d)
480 | 2
240 | 2
120 | 2
60 | 2
30 | 2
15 | 3
5 | 5
1
Então, 480 = 2.2.2.2.2.3.5 = 2^5.3.5
Portanto, 480 não é quadrado perfeito
e)
576 | 2
288 | 2
144 | 2
72 | 2
36 | 2
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1
Então, 576 = 2.2.2.2.2.2.3.3 = 2^6.3^2 = (2^3.3)^2 = 24^2
Portanto, 576 é quadrado perfeito
f)
784 | 2
392 | 2
196 | 2
98 | 2
49 | 7
7 | 7
1
Então, 784 = 2.2.2.2.7.7 = 2^4.7^2 = (2^2.7)^2 = 28^2
Portanto, 784 é quadrado perfeito