Question

Efetuando a soma dos polinomios: (2a²-5av-3b²) + (-3a²-ab + 4b²) + a² +4ab -b²) obteremos:

a) -2a² - 2ab
b) -2a² + 3ab
c) 2a² - 3ab
d) 2a² + ab​

Answer 1

2a² - 5ab - 3b² - 3a² - ab + 4b² - a² + 4ab - b²

2a² - 3a² - a² - 5ab - ab + 4ab. - 3b² + 4b² - b²

-2a² -2ab

A

Answer 2

Resposta:

–5av + 3ab

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá. Para organizar as ideias, primeiro o recomendável é copiar a expressão para ir assim resolvendo-a:

(2a² – 5av – 3b²) + (–3a² – ab + 4b²) + (a² + 4ab – b²)

O segundo passo é remover os parênteses. Para isso, basta efetuar uma regra de sinais, com base naqueles (+ ou –) que aparecem antes de cada expressão delimitada pelos parênteses (eu os destaquei em negrito para te ajudar a entender melhor):

2a² – 5av – 3b² – 3a² – ab + 4b² + a² + 4ab – b²

Agora, temos que separar os monômios que apresentam parte literal igual (semelhantes), pois é só entre eles que se pode fazer uma operação:

2a² – 5av – 3b² – 3a² – ab + 4b² + a² + 4ab – b²

Logo, o resultado obtido é:

0a² (cancelamento) – 5av – 3b² – ab + 4b² + 4ab – b²

Nota: o cancelamento ocorre quando a soma/subtração dos coeficientes (números inteiros dos monômios) resulta em 0.

Agora, é só repetir o processo até que não haja mais monômios semelhantes dentro do polinômio:

–5av – 3b² – ab + 4b² + 4ab – b²

0b² (novamente, cancelamento) – 5av – ab + 4ab

– 5av – ab + 4ab

3ab → –5av + 3ab

Como não é possível realizar o cálculo entre esses monômios, justamente por se tratarem de não semelhantes, você chegou a seu resultado final:

–5av + 3ab