Question

Efetuando a fatoração dos números, calcule as raízes, simplificando os radicais:
segue as raízes na foto​

Answer 1

Olaaaaaaaaaaá, bom dia.

Resolução: Iremos fatorar em números primos.

a) √250

250 / 2

125 / 5

25 / 5 = 5².5.2

5 / 5

1

Substituindo isso dentro da raiz:

√250 = √5².5.2, podemos cortar o expoente 2 com índice 2 da raiz, resultando em: 5√5.2 →

5√10

Resposta: √250 = 5√10

b) √90

90 / 2

45 / 3

15 / 3. = 3².2.5

5 / 5

1

Substituindo isso dentro da raiz:

√90 = √3².5.2, corta o expoente 2 com índice 2 da raiz, resultando em: 3√5.2 → 3√10

Resposta: √90 = 3√10

c) √135

135 / 3

45 / 3

15 / 3 = 3².3.5

5 / 5

1

Substituindo dentro da raiz

√135 = √3².3.5, corta o expoente 2 com o índice 2 da raiz, resultando em: 3√15

Resposta: √135 = 3√15

d) √1872, aí socorro, gigante a fatoração.

1872 / 2

936 / 2

468 / 2

234 / 2

117 / 3

39 / 3

13 / 13

1

Substituindo dentro da raiz:

√1872 = √2².2².3².13, corta o expoente 2 com o índice 2 da raiz, resultando em: 2.2.3√13 → 12√13

Resposta: √1872 = 12√13

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️