Matemática, perguntado por valiris, 6 meses atrás

Efetuando a divisão z1/z2 sendo z1= 1 e z2=3 + 2i, obtemos:

A) 2/13 - 13/13i

B) 7/13 - 10/13i

C) 6/13 - 29/13i

D) 3/13 - 2/13i

Soluções para a tarefa

Respondido por manuelamp
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Resposta:

A opção correta da divisão de números complexos é a letra D.

Explicação passo a passo:

Olá!

Um número complexo é escrito da forma a + bi, onde podemos chamar de x o valor correspondente a parte real e de y o valor correspondente a parte imaginária (valor que fica junto ao i).

Além disso, podemos resolver a divisão de números complexos utilizando a seguinte equação:

\dfrac{(x_1 x_2+ y_1 y_2) + i(x_2y_1 - x_1y_2)}{x_2^2+y_2^2}, onde 1 indica os valores do numerador e 2 indica os valores do denominador.

Voltando para a questão, temos:

z_1=1: x_1=1, y_1 = 0

z_2=3+2i: x_2 = 3, y_2 = 2

Substituindo os valores na equação obtemos:

\dfrac{(1\cdot3+0\cdot2)+i(3\cdot0-1\cdot2)}{3^2+2^2}=\dfrac{3-2i}{13}

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