Question

efetuando a decomposição em fatores primos verifique entre os números a seguir quais são quadrados perfeitos : 225 ,360,441,480,576 e784<br />

Answer 1

225 | 3
75   | 3
25   | 5
5     | 5 
1     | = 3² * 5² = 15² = 225 É um quadrado perfeito.

360 | 2
180 | 2
90   | 2
45   | 3
15   | 3
5     |  5
1     | = 2³ * 3² * 5 Não é um quadrado perfeito.
 
441 | 3
147 | 3
49   | 7
7     | 7
1     | = 3² * 7² = 21² = 441 É um quadrado perfeito.

480 | 2
240 | 2
120 | 2
60   | 2
30   | 2
15   | 3
5     | 5
1     | = 2² * 2² * 3 * 5  Não é um quadrado perfeito.

576 | 2
288 | 2
144 | 2 
72   | 2 
36   | 2
18   | 2
9     | 3
3     | 3
1     | = 2² * 2² * 2² * 3² = 24² = 576 É um quadrado perfeito.

784 | 2
392 | 2
196 | 2
98   | 2
49   | 7
7     | 7
1     | = 2² * 2² * 7² = 28² = 784 É um quadrado perfeito.



Espero ter ajudado. Bons estudos!