Question

Efetuando 1/n! - n/(n+1)! ; Obtém se?

Me ajuda por favor

Answer 1

sendo:

1/n!  - n/(n + 1)!

temos (n + 1)! = (n + 1)*n!

1/n! - n/(n + 1)*n!

coloque 1/n! em evidencia:

= 1/n! * (1 - (n/n + 1))

= 1/n! * (n + 1 - n)/(n  + 1)

= 1/n! * 1/(n + 1) = 1/(n + 1)*n!

temos (n + 1)*n! = (n + 1)!

= 1/(n + 1)!

Answer 2

A alternativa que mais se aproxima do resultado correto é a letra a) 2(n + 1)!.

Essa questão trata sobre o fatorial.

O que é o fatorial?

O fatorial de um número inteiro n é uma expressão que indica a multiplicação do número por seus antecessores inteiros até o número 1. Assim, temos que n! = n x (n - 1) x (n - 2) x ... x 3 x 2 x 1.

Assim, para a expressão 1/n! - n/(n + 1)!, é possível realizar as seguintes manipulações:

• Podemos reescrever (n + 1)! como (n + 1)n!, obtendo 1/n! - n/(n + 1)n!;
• Extraindo o fator como 1/n! a ambos os termos, obtemos 1/n!(1 - n/(n + 1));
• Assim, obtemos a expressão 1/n!(1/(n + 1));
• Multiplicando os termos, obtemos 1/(n!(n + 1));
• O denominador n!(n + 1) indica o fatorial de (n + 1). Assim, obtemos a fração 1/(n + 1)!.

Portanto, concluímos que o resultado da expressão é 1/(n + 1)!. Com isso, a alternativa que mais se aproxima do resultado correto é a letra a) 2(n + 1)!.

Para aprender mais sobre o fatorial, acesse:

brainly.com.br/tarefa/20622344