Question

Efetuam a divisão de p(x) e h(x) quadrado.
P(x)=x⁴-10x³+24x²+10x-24x²+10x-24x²+10x-24
h(x)=x²-6x+5

Answer 1

Temos que ter P(x)/H(x), sendo

P(x) = x⁴-10x³+24x²+10x-24x²+10x-24x²+10x-24 e H(x) = x² - 6x + 5

Primeiramente vamos dar uma ajustada em P(x):

Temos que 24x² se cancela com -24x² e, o termo 10x aparece três vezes, logo P(x) = x⁴ - 10x³ - 24x² + 30x - 24. Agora vamos dividir P(x) por H(x):

x⁴ - 10x³ - 24x² + 30x - 24/x² - 6x + 5

-x⁴ + 6x³ - 5x²                     x² - 4x - 53

0 - 4x³ - 29x² + 30x - 24

    4x³ -24x² + 20x

     0 - 53x² + 50x - 24

          53x² - 318x + 265

               0 - 268x + 241

Assim, P(x)/H(x) da quociente Q(x) = x² - 4x - 53 e resto R(x) = - 268x + 241