Question

(EF09MA09) Um retângulo de comprimento igual a 20 cm e largura igual a x tem * a mesma área de um quadrado de lado igual a 2x cm. É correto afirmar que: A área do retângulo é igual a 100 cm² O A área do quadrado é igual a 64 cm². A área do quadrado é duas vezes maior que a do retângulo. O A área do quadrado é igual a 4 cm².​

Answer 1

Resposta:

A área do retângulo é igual a 100 cm²

Explicação passo a passo:

Área do retângulo = 20 . x

Área do retângulo = 20x

Área do quadrado = 2x . 2x

Área do quadrado = 4x²

Como as áreas são iguais, montamos a equação e resolvemos:

4x² = 20x

4x² - 20x = 0  (colocando x em evidência)

x(4x - 20) = 0

x = 0 (não serve ao nosso problema)

ou

4x - 20 = 0

4x = 20

x = 20/4

x = 5 cm

Agora que conhecemos o valor de x podemos calcular as áreas.

Área do retângulo = 20x = 20 . 5 = 100 cm²

Área do quadrado = 4x² = 4 . 5² = 4 . 25 = 100 cm²

Lógico que os valores das áreas seriam iguais, pois isso está afirmado no enunciado.

Diante dos dados, informações e cálculos podemos verificar que a afirmação correta é:

A área do retângulo é igual a 100 cm².