Question

(Eear) Se log 2= 0.3 e log 36= 1.6, entao log 3=
a. 0,4
b.0,5
c.0,6
d. 0,7
Por favor explique como chegou ao resultado.

Answer 1

Para resolver essa questão, devemos fatorar o número 36. A fatoração envolve decompor um numeral como uma multiplicação de números primos. Então, para o 36, temos a seguinte fatoração:

$36|2\\ 18|2\\ 9|3\\ 3|3\\ 1$

Logo, podemos escrever 36 com a seguinte multiplicação:

$2*2*3*3=36$

Desse modo, vamos substituir o valor de 36 no log por essa decomposição:

$log 36 = log (2*2*3*3)$

Contudo, temos o valor de log 36. Igualando a equação, temos:

$log (2*2*3*3)=1,6$

Assim, podemos aplicar a propriedade de multiplicação de um log, abrindo o valor em um somatório de logaritmos:

$log (ab) = log (a) + log (b)\\ \\ log(2*2*3*3) = log2+log2+log3+log3 = 1,6$

Substituindo log 2 = 0,3, podemos determinar o valor de log 3:

$log2+log2+log3+log3 = 1,6\\ \\ 0,3 + 0,3 + log3+log3 = 1,6\\ \\ 2log3=1,0\\ \\ log3=0,5$

Portanto, a alternativa correta é: B.

Answer 2

Resposta:

Não entendi muito, por que 2log3??