(EEAR)Os elementos de um conjunto A sao tais que 10 deles são
multiplos de 4: 9 sao multiplos de 6;8 multiplos de 12 e 4 sao
numeros impares Se A está contido em (N = conjunto dos numeros naturais, entao
o numero de elementos de A :
a)31
b)25
c)21
d)15
Soluções para a tarefa
Resposta: 15 elementos; letra D.
Explicação passo-a-passo:
Todo múltiplo de 12 é também múltiplo de 6 e de 4. Dessa forma, nós já temos os 8 múltiplos de 12 para a conta.
Por enquanto = 8 elementos.
Como sabemos que 6 não é um múltiplo de 4, mas sabemos 12 é um múltiplo de 4, vamos analisar especificamente ambos (o 12 e 4). Quais são os números que são múltiplos de 4, mas não são múltiplos de 12? R: o próprio 4 e o 8. Então, coloca-se mais dois elementos na conta!
Por enquanto = 8 + 2 = 10 elementos.
Perceba que o quatro tem 10 elementos no enunciado e isso foi provado!!
Agora, vamos fazer a mesma coisa que fizemos anteriormente, mas agora analisando o 6 e o 12. Quantos números são múltiplos de 6, mas não são de 12? R: 1, o próprio 6. Então soma mais 1 nessa conta.
Por enquanto = 10 + 1 = 11 elementos.
Perceba, novamente, que, como no enunciado, o 6 tem nove elementos (8+1)!!
E por último, temos os números ímpares. Bem, como 12, 6 e 4 são números pares, não existe nenhum múltiplo que seja ímpar. Logo, pode-se concluir que são 4 números ímpares qualquer.
Então fica = 11 + 4 ímpares = 15 elementos.
Abraços õ/