Question

(EEAr)Na P.G.(y,2y+2,3y+3),o quarto termo,que é diferente de zero,vale:

Answer 1

P.G( y, 2y+2, 3y+3) 
(Y).(3y+3)=(2y+2)²
= 3y²+3y=4y²+8y+4
4y²-3y²+8y-3y+4=0
y²+5y+4=0
Δ= b²-4.a.c
Δ = 5²-4.1.4
Δ = 25-16
Δ = 9 (√9 = 3)
X= -b +/-√Δ ÷2.a
Y' = -5+√9÷2.1 = -5+3 ÷ 2 = -2÷2 = -1 (não convem)

Y" = -5-√9÷2.1 = -5-3÷2 = -8÷2 = -4
Então y= -4
PG ( -4, 2.(-4)+2, 3.(-4)+3) --> ( -4, -6, -9,...) 
para saber a razao: q= -6÷-4 --> q=1,5
então o quarto termo é: -9. 1,5 = 13,5