Question

(Eear 2018) Em um sistema de vasos comunicantes são colocados dois líquidos imiscíveis, água e com densidade de 1,0 g/cm³ e óleo com densidade de 0,85 g/cm³. Após os líquidos atingirem o equilíbrio hidrostático, observa-se, numa das extremidades do vaso, um dos líquidos isolados, que fica a 20 cm acima do nível de separação, conforme pode ser observado na figura. Determine o valor de x, em cm, que corresponde à altura acima do nível de separação e identifique o líquido que atinge a altura x

Answer 1

Olá!

Em sistema de vasos comunicantes podemos usar a Lei de Stevin, onde:

$P = P_{atm} + d.g.h$

onde d é a densidade do liquido, g é a aceleração da gravidade e h é a altura da coluna.

No nível de separação entre os dois liquido, temos que a pressão de ambos os lados é a mesma, logo podemos escrever:

$P_{1} = P_{2}$

$P_{atm} + d_{1}.g.h_{1} = P_{atm} + d_{2}.g.h_{2}$

$d_{1}.h_{1} = d_{2}.h_{2}$

Vemos que a altura de cada liquido está relacionada com sua densidade, sendo que quando maior a densidade, menor vai ser a altura da coluna do liquido. Assim, podemos concluir que a coluna que corresponde a x é a água, onde x é igual a:

0,85.20 = 1,00.x

x = 17 cm

Espero ter ajudado!