Question

(Eear 2017) Ao somar o número de diagonais e o número de lados de um dodecágono obtém-se a) 66 b) 56 c) 44 d) 42

Answer 1

Vamos lá.

Veja, DanielLucas, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para somar o número de diagonais e o número de lados de um dodecágono.

Veja: um dodecágono é um polígono de 12 lados. Então o número de lados nós já temos (12 lados). Falta apenas encontrar qual é o número de diagonais de um dodecágono.
Veja que a fórmula para encontrar o número de diagonais (d) de um polígono regular é dada por:

d = n*(n-3)/2 , em que "d'' é o número de diagonais e "n" é o número de lados. Assim, substituindo-se "n" por "12" na fórmula acima, teremos;

d = 12*(12-3)/2
d = 12*(9)/2 ---- ou apenas:
d = 12*9/2
d = 108/2
d = 54 <--- Este é o número de diagonais de um dodecágono.

ii) Agora vamos ao que a questão está pedindo, que é a soma do número de diagonais (d = 54) com a soma dos lados do dedecágono (n = 12). Assim, teremos:

54 + 12 = 66 <--- Esta é a resposta; Opção "a".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.