Question

(EEAR 2005) sendo α = 3/5 e 0 < α < π/2, o valor de tg ( α + π/4) é?

Answer 1

Resposta:

0 < α < π/2 é do 1ª quadrante  sen e cos >0

sen(α)=3/5

sen²(α)+cos²(α)=1

9/25+cos²(α)=1

cos²(α)=1-9/25

cos²(α)=16/25

cos(α)=±√16/25=±4/5     ...α é do 1ª quadrante ...cos(α)=4/5

sen(α+45)=sen(α)*cos(45)+cos(α)*sen(45) =√2/2  * (3/5+4/5)

=√2/2 * (7/5)

cos(α+45)=cos(α)*cos(45)-sen(α)*sen(45) =√2/2 *(4/5-3/5)

=√2/2*(1/5)

tg ( α + π/4) = [√2/2 * (7/5)]/[√2/2*(1/5)]= [(7/5)]/(1/5)]= 7