Question

(EEAR-2004 B1) No tronco de cone reto, as bases são paralelas. Se o raio da base
maior mede 5 cm e a distância entre as duas bases, 4√3 cm, então o volume desse tronco de cone, em cm³, é

Answer 1

A fórmula do volume do tronco de cone é:

V = (π.h/3).[R^2 + R.r + r^2], onde:

h = altura do tronco

R = raio da base maior

r = raio da base menor

A partir do enunciado temos:

R = 5

h = 4√3

Falta o raio da base menor. Para encontrá-lo, observe o triângulo formado a partir dos vértice CBC'.

* Observe a figura no anexo

Temos tg60° = CC'/BC'

√3 = 4√3/BC'

BC' = 4

Como OB = 5, OC' = OB - BC'

                        OC' = 5 - 4  

                         OC' = 1

Logo, o raio da base menor é igual a 1  

Agora substituindo os valores na fórmula

V = (π.4√3)/3. [5^2 + 5.1 + 1^2]

V = (4√3π)/3 . [ 25 + 5 + 1]

V = (4√3π)/3 .31

V = (124π√3)/3