eduardo vai nadando, em linha reta, de um rochedo ate um ponto 90m a frente de onde vê o topo do rochedo sob um ângulo de 60. para que ele veja o topo do rochedo sob um ângulo de 30, quantos metros deve estar afastado sob o ponto de partida?
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Primeiramente vamos construir um triângulo retângulo, AOB, AO representa a altura do rochedo, OB representa a distância que Eduardo nadou.
Angulo AOB = 90º e ângulo OBA = 60º.
Relações trigonométricas triângulo retângulo.
Preciso descobrir a altura do rochedo, temos um ângulo e um cateto, no caso é adjacente ao ângulo de 60º. Cat oposto é a altura que vamos chamar de h.
tang = cat op / cat adj
tang 60º = h / 90
√3 = h / 90
h = 90√3
Agora temos que descobrir a distância (d) total que ele terá que nadar.
Temos ângulo e um cateto (oposto), vamos calcular o adjacente.
tang = cat op / cat adj
tang 30º = 90√3 / d
√3 / 3 = 90√3 / d
d * √3 = 3 * 90√3
d = 270√3 / √3
d = 270
Considerando que o ponto de partida foi o rochedo, então Eduardo terá que se afastar 270 m do mesmo.
Resp. 270 m
Angulo AOB = 90º e ângulo OBA = 60º.
Relações trigonométricas triângulo retângulo.
Preciso descobrir a altura do rochedo, temos um ângulo e um cateto, no caso é adjacente ao ângulo de 60º. Cat oposto é a altura que vamos chamar de h.
tang = cat op / cat adj
tang 60º = h / 90
√3 = h / 90
h = 90√3
Agora temos que descobrir a distância (d) total que ele terá que nadar.
Temos ângulo e um cateto (oposto), vamos calcular o adjacente.
tang = cat op / cat adj
tang 30º = 90√3 / d
√3 / 3 = 90√3 / d
d * √3 = 3 * 90√3
d = 270√3 / √3
d = 270
Considerando que o ponto de partida foi o rochedo, então Eduardo terá que se afastar 270 m do mesmo.
Resp. 270 m
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