Question

Eduardo possui um terreno e vai dividi-lo entre seus dois filhos. André ficará com o terreno ADE, e Carlos, com o terreno BCED, conforme mostra a imagem a seguir.




O lado começar estilo tamanho matemático 14px DE em moldura superior fim do estilo comum entre os dois terrenos mede


A

30,0 m.


B

37,5 m.


C

40,0 m.


D

66,7 m.


E

96,0 m.

Answer 1

Observe que os triângulos ABC e ADE são semelhantes pelo caso AA, pois o ângulo A é comum aos dois triângulos e os ângulos D e B medem 90 graus. Logo podemos encontrar a razão de semelhança entre os triângulos para descobrir o valor de DE pedido no exercício.

$\dfrac{AB}{AD} = \dfrac{BC}{DE}$

$\dfrac{80}{50} = \dfrac{60}{DE}$

Multiplicando cruzado obtemos:

$8DE = 300\\\\DE = 37,5$

A medida do lado em comum entre os dois terrenos é 37,5 m.

OBS:  Sua questão possui alguns erros de formatação, acredito que a pergunta seja o valor de DE mesmo.

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