Question

Eduardo observou, numa sapataria, que o vendedor determinava o número do sapato do cliente medindo seu pé com uma escala na qual, em vez de centímetros, estavam marcados os números ...36, 37, 38... . O fato mais importante que ele percebeu foi que esse números estavam igualmente espaçados, isto é, a distância de cada um deles para o seguinte era constante. Ou seja, acréscimos iguais no tamanho do pé correspondem a acréscimos iguais no número do sapato. Dito de outro modo: se o pé precisa crescer h centímetros para passar de tamanho 33 para 34, precisará crescer os mesmos h centímetros para passar de 38 para 39. Com o auxílio de uma régua, Eduardo observou ainda que o tamanho 32 corresponde a 20 cm, e o tamanho 42 corresponde a 28 cm.
Nessas condições, quantos centímetros mede um pé tamanho 54?

Fiz por uma lógica bem fuleira:
Se 32 é 20cm e 42 28cm, 52 vai ser 36cm, 54 um pouquinho mais.

Só que queria saber como fazer a conta. Por que não posso fazer 32/20 ou 42/28 e multiplicar o resultado por 52?

a)42 b)40 c)37,6 c)36 e)33,75

Answer 1

f(32) = 32a + b = 20 
f(42) = 42a + b = 28
---------------------------
f(10) = 10a = 8
f(10) = a = 8/10
a = 4/5
a = 0.80
42 * 0.80 + b = 28
33.6 + b = 28
b = 28 - 33.6
b = -5.6
f(x) = 0.80x - 5.6
f(54) = 0.80 * 54 + (-5.6)
f(54) = 43.2 - 5.6 = 37.6 = c)
 

Answer 2

Ola Tana

vamos fazer por uma função de 1° grau

f(x) = ax + b

f(32) = 32a + b = 20
f(42) = 42a + b = 28

10a = 8
a = 4/5

32*4/5 + b = 100/5

b = 100/5 - 128/5 = -28/5

f(x) = (4x - 28)/5

f(54) = (4*54 - 28)/5 = (216 - 28)/5 = 188/5 = 37.6 (C)