Question

Eduardo escolheu três algarismos, A, B e C entre 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Com estes dígitos ela formou os seguintes números de três algarismos ABC e CBA. Mesmo sem saber quais são os algarismos escolhidos pelo Eduardo podemos garantir, com certeza, que a diferença entre os números ABC e CBA é um múltiplo de
(A)2
(B)5
(C)7
(D)11
(E)13

Answer 1

Já respondi ontem a esta questão ...cá vai ela outra vez


Veja que um número de de 3 algarismos ..por exemplo 435 corresponde a:

400
  30
    5

pode ser escrito da seguinte forma = 4.100 + 3 . 10 + 5

Assim como não sabemos quais são os números então teremos

ABC --> (A .100 + B. 10 + C)

CBA --> (C . 100 + B . 10 + A)

e 

ABC - CBA = (100A + 10B + C) - (100C + 10B + A) = 99A - 99C = 99(A - C) ..ou ainda .....9 . 11(A - C)

Logo é um múltiplo de 11

Resposta correta: Opção (D) 11

Espero ter ajudado