Question

eduardo e monica pertencem a um grupo de teatro juntamente com outros seis colegas da escola. Apaixonados, mas não declarados, eduardo e monica tentam estar sempre juntos. Se a professora escolher ao acaso 5 alunos para compor uma equipe e encenar uma peça, qual a probabilidade de que eduardo e monica figuram juntos na equipe?

Answer 1

=> Em primeiro lugar vamos definir o espaço amostral (totalidade de eventos possíveis)


...temos 8 alunos ...que queremos agrupar "5 a 5" ..donde resulta C(8,5) ..ou mais concretamente 56 casos possíveis


=> Agora vamos definir os eventos favoráveis ..que são aqueles em Eduardo e Mónica podem ficar juntos na equipe.

...Note que para o Eduardo e a Monica ficarem juntos na equipa ...restam 3 lugares na equipa ...e 6 colegas para escolher ...donde o número de casos ´favoráveis será dado por C(6,3) ..ou seja 20 possibilidades

Assim a probabilidade (P) de Eduardo e Mónica ficarem juntos será dado por:

P = C(6,3)/C(8,5)

P = 20/56

...simplificando ...mdc = 4

P = 5/14 <--- Probabilidade pedida


Espero ter ajudado