Question

Eduardo comprou 3 patos, 7 gansos e 1 peru. Pagou 171 reais. César comprou 4 patos, 10 gansos, 1 peru. Pagou 218 reais. Se Luiz comprou 1 pato, 1 ganso e 1 peru, quantos reais ele pagou?

Answer 1

Resposta:

Luiz pagou por um pato, um ganso e um peru a quantia de R$ 77,00.

Explicação passo a passo:

Para responder a esta questão vamos trabalhar com sistemas de equações.

Sejam:

a = valor de um pato

b = valor de um ganso

c = valor de um peru

Assim temos as seguintes equações de acordo com o que cada um comprou:

Eduardo: 3a + 7b + c = 171    (I)

César: 4a + 10b + c = 218      (II)

Luiz: a + b + c = ?                 (III)

Subtraindo (I) de (II) obtemos:

a + 3b = 47

a = 47 - 3b                            (IV)

Substituindo (IV) em (I):

3 . (47 - 3b) + 7b + c = 171

141 - 9b + 7b + c = 171

c = 30 + 2b                           (V)

Por fim, substituindo (IV) e (V) em (III)

a + b + c = 47 - 3b + b + 30 + 2b

a + b + c = 77