Question

Eduardo , aluno do curso de matemática da UFPA, ao fazer uma experiência de Física, lançou um foguete obliquamente para cima. Ao fazê-lo, constatou que a equação da trajetória do foguete era y = –9x² + 54x, em que y é a altura atingida pelo foguete para um deslocamento x, ambos em metros, na horizontal. Dessa forma, qual foi o deslocamento horizontal quando o foguete atingiu altura máxima .
a) 6m
b)5m
c)4m
d)3m
e)2m​

Answer 1

Pensando no plano cartesiano, será a posição em que o gráfico da parábola intercepta o eixo x. Sabemos que para determinar os pontos onde a parábola cruza o eixo x basta fazer y = 0 ou $-9x^{2} +54x$=0 Assim, teremos:

$-9x^{2} +54x = 0\\\\x(-9x +54)=0$

x=0 ⇒ é a posição inicial.

$-9x + 54 = 0 \\\\-9x = -54\\\\x = \frac{-54}{-9} \\\\x = +6$

Resposta: +6

Representação do gráfico:

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