Question

EDO (provavelmente uma eq. de Bernoulli)
$\frac{dx}{dt}-x^3=x$

Answer 1

Oie, tudo bem?

Segue resolução em anexo para melhor compreensão do raciocínio.

$\frac{dx}{dt} - x^3 = x$ é uma EDO separável.

1º) Separar as funções dependentes de x de um lado e as dependentes de t do outro.

2º) Integrar ambos os lados da igualdade

3º) Para $\int\limits {\frac{1}{x+x^3} } \, dx$, resolver por fração parcial.

Solução: ln |x| - 1/2 ln (x² + 1) = t + c, c ∈ IR