Question

Edineia levou seu carro ao funileiro, que lhe apresentou um orçamento de R$ 2.500,00 à vista ou três parcelas iguais, vencendo a cada 30 dias, sob a taxa de 19,2% a.a. em regime de juros compostos, com uma entrada igual ao dobro do valor de uma parcela. Edineia aceitou a segunda opção. Calcule o valor das parcelas e da entrada.

Escolha uma:
a. 3 parcelas de R$ 576,80 e entrada de R$ 1.153,60.
b. 3 parcelas de R$ 580,67 e entrada de R$ 1.161,34.
c. 3 parcelas de R$ 508,76 e entrada de R$ 1.017,52.
d. 3 parcelas de R$ 567,08 e entrada de R$ 1.134,16.
e. 3 parcelas de R$ 587,06 e entrada de R$ 1.174,12.

Answer 1

Olá!

Do enunciado sabemos que:

• O orçamento = R$ 2.500,00
• A taxa juros = 19,2% ao ano
• Regime de juros compostos, mensal (30 dias)
• A entrada é obro do valor de uma parcela = 2*Parcela.

Então, sabendo que o regime é de juros compostos e mensais, devemos converter a taxa de juros para mensal, usando a seguinte fórmula:

$i_{m} = \sqrt[12]{(1+ i_{a} }) - 1$

$i_{m} = \sqrt[12]{(1+ 0,192 }) - 1$

$i_{m} = 1,192 ^{\frac{1}{2} } - 1\\ i_{m} = 0, 0147$

Agora para determinar o valor das parcelas temos que lembrar que o valor de entrada é = 2Parcela, então aplicando a formula de juros compostos temos que:

$P = C * (1 + i)^{n} = P * [ \frac{(1 + i^{n} - 1}{i}]$

$P = (2500 - 2P) * (1 + 0,0147)^{3} = P * [ \frac{(1 + 0,0147)^{3} - 1}{0,0147} ]$

$(2500 - 2P) * 1,0448 = 3,0444*P\\\\ 2612,215 - 2,0897 * P = 3,0444 * P\\\\ 5,1342 * P = 2612,215\\\\ P =\frac{2612,215}{5,1342} \\\\ P = 508,86\; R$

O valor de entrada vai ser:

$V_{e} = 2P\\ V_{e} = 2 * 508,86\\ V_{e} = 1017,57 \; R$

Assim temos:

c. 3 parcelas de R$ 508,76 e entrada de R$ 1.017,52.

Answer 2

Resposta:

corrigido pelo ava Adg1 - Matemática Financeira - B

1° letra B ) 465,57

2° letra A ) 440,37

3° letra E ) 3 parcelas de R$ 508,76 e entrada de R$ 1.017,52.

4° letra A ) R$ 936,00

Acabei de realizar ... espero que ajude.

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