Question

Edineia levou seu carro ao funileiro, que lhe apresentou um orçamento de r$ 2. 500,00 à vista ou três parcelas iguais, vencendo a cada 30 dias, sob a taxa de 19,2% a. A. Em regime de juros compostos, com uma entrada igual ao dobro do valor de uma parcela. Edineia aceitou a segunda opção. Calcule o valor das parcelas e da entrada

Answer 1

O valor da entrada é R$ 1.017,72, e as parcelas são de R$ 508,78, sendo a letra "c" a alternativa correta.

Juros compostos

Os juros compostos são um regime de crédito que possui o objetivo de aumentar um determinado capital, onde esse aumento acontece de forma exponencial.

Para determinarmos o valor da entrada e das parcelas que Edineia terá, temos que inicialmente determinar a taxa de juros mensal. Temos:

1 + ia = (1 + ip)ⁿ

Onde:

• ia = taxa anual
• ip = taxa do período
• n = número de períodos

Determinando a taxa mensal, temos:

1 + 0,192 = (1 + ip)¹²

1,192 = (1 + ip)¹²

√1,192 = √(1 + ip)¹²

1,0147 = 1 + ip

ip = 1,0147 - 1

ip = 0,0147

Para as prestações iremos utilizar a fórmula a seguir, temos:

(PV - 2P) * (1 + i)ⁿ = P*(1 + i)ⁿ - 1/i

(2500 - 2P) * (1 + 0,0147)³ = P *(1 + 0,0147)³ - 1/0,0147

(2500 - 2P)*1,0447 = 3,0408P - 2612,22 - 2,089P = 3,0408P

5,1342P = 2612,21

P = 2612,22/5,1342

P = 508,78

Calculando a entrada, temos:

E = 508,86 * 2

E = R$ 1.017,72

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