Question

Econtre a equação da reta que passa pelos pontos
A=(1,1) e B=(3,2

Answer 1

$\red{ \bold{e. \: f(x) = \frac{x + 1}{2} }}$

explicaçao:

( calculo passo a passo)

LEMBRE:

• o Ponto é sempre ( x , y ).

• no ponto ( 4 , 2 ) o x é 4 e o y é 2.

• a funçao de primeiro grau é sempre :

f (x) = ax + b

• lembre que f (x) é y

• ax é a multiplicado pelo x

• se voce tem os valorea de x e de y ( f(x) ) entao substitui

..........

para o Ponto ( 1, 1 ) fica:

f (x) = ax + b

1 = a . 1 + b

1 = a + b

achamos uma das equaçoes.

.........

para o Ponto ( 3, 2 )

f (x) = ax + b

2 = a . 3 + b

2 = 3a + b

achamos a outra equaçao.

junte as duas equaçoes que achamos e faça um sistema de equaçoes. ou apenas isole as letras e va substituindo.

eu vou por substituiçao.

1 = a + b

isola o a.

1 - b = a

achamos que a vale 1 - b

agora na outra equaçao: 2 = 3a + b

substitui no lugar de a o que achamos.

2 = 3a + b

2 = 3 . ( 1 - b ) + b

faz a distributiva:

2 = 3 - 3b + b

junta os semelhantes.

2 = 3 - 2b

isola o b resolvendo a equaçao:

2 - 3= - 2b

- 1 = - 2b

passa o numero pra la dividindo:

- 1 / - 2 = b

1/2 = b

ACHAMOS O b . ele vale 1/2

resgate aquela expressao que achamos antes.

1 - b = a

se achamos que b é 1/2 entao:

1 - 1/2 = a

1/2 = a

achamos os valores de a e b

a = 1/2

b = 1/2

agora na funcao afim generica vamos colocar estes valores no lugar de a e b

f (x) = ax + b

f (x) = 1/2x + 1/2

entao a funçao seria

$f(x) = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2}$

porem nao tem nas alternativas esta resposta entao vamos simplificando..

faz a multiplicacao ali do x

$f(x) = \frac{x}{2} + \frac{1}{2}$

faz a soma dessas fraçoes.

$f(x) = \frac{x + 1}{2}$

veja que essa tem nas alternativas!!!!

RESPOSTA DO EXERCICIO:

$\red{ \bold{e. \: f(x) = \frac{x + 1}{2} }}$

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf{A(1;1)\:\:\:B(3;2)}$

$\begin{bmatrix}\cancel x&\cancel y&\cancel1\\\cancel1&\cancel1&\cancel1\\\cancel3&\cancel2&\cancel1\end{bmatrix}$

$\sf{x + 3y + 2 = 3 + 2x + y}$

$\sf{3y - y = 2x - x + 3 - 2}$

$\sf{2y = x + 1}$

$\boxed{\boxed{\sf{y = \dfrac{x + 1}{2}}}}\leftarrow\textsf{letra E}$