Question

Economizei um "dinheirinho" e depositei minha economia na poupança que, na época, rendia 2% ao mês. Quanto tempo, em meses, leva para que a quantidade depositada triplique?​

Answer 1

Resposta:

Aproximadamente 55 meses ou 4 anos e 7 meses

Explicação passo a passo:

O problema não estão falando mais normalmente os juros na poupança é juros composto, portanto será essa formula que eu irei usar.

$m = c * (1 + i)^t$

M = Montante

c = capital inicial

i = taxa de juros em decimal (Pegar o valor da porcentagem e dividi por 100)

t = tempo

O dinheiro inicial eu vou chamar de "c" já que ele não é informado. E ele quer que ele triplice "3c"

Basta substituímos na formula e resolver a equação.

$3c = c * (1 + 0,02)^t\\\\ \frac{3c}{c} = (1,02)^t\\\\ 3 = 1,02^t\\\\ log (3) = log(1,02)^t\\\\ log (3) = t * log (1,02)\\\\ 0,47712 = t * 0,0086\\\\ t = \frac{0,47712}{0,0086} \\\\ t = 55,478$

Aproximadamente 55 meses ou 4 anos e 7 meses