Question

EAM 2012 - AJUDEM-ME

Answer 1

Depois de pensar um pouco consegui resolver :

1°)

Para sabermos as raízes vamos pelas regras de resolver uma equação do 2°grau:

x² - 4x + 2 = 0
∆ = 8
x1= 4 + √8/2.1
x1 = 4 + 2√2/2
x1 = 2(2 + √2)/2
x1 = 2 + √2 >>> a
x2 = 2 - √2 >>> b

ab² + a²b
Podemos utilizar o método da evidência para facilitar :
ab(a + b)
(2 + √2)(2 - √2)[(2 + √2) + (2 - √2)]
(2.2 - 2√2 + 2√2 - 2 )[(2 + √2) + (2 - √2)]
(4 - 2)[(2 + √2) + (2 - √2)]
2[(2 + √2) + (2 - √2)]
2(2 + √2) + 2(2 - √2)
4 + 2√2 + 4 - 2√2
4 + 4
8

2°)

√1 + √4x + x - 1 = 0
√1 + √4x = -x + 1
devemos elevar ao quadrado os termos antes e depois da igualdade
(√1 + √4x)² = (1 - x)²
1 + 4x = 1² - 2.1.x + x²
1 + 4x = 1 - 2x + x²
(4 + 2)x = x²
6x = x²
-x² + 6x =0(-1)
x² - 6x = 0
x1 = 0
x2 = 6
(0,6)

Espero ter ajudado.