Question

Eai meus consagrados tudo bom?

Alguém poderia me explicar se é possível simplificar essa expressão? Ou se ela já está simplificada o máximo possível?

$3x^{21/9} .y^{15/12}$

Answer 1

É possível simplificar ainda mais...

para começar podemos simplificar as frações

$\frac{21}{9} = \frac{7}{3}$

e

$\frac{15}{12} = \frac{5}{4}$

então você terá 3 raiz 3 de x^7 e a outra raíz 4 de y^5

assim usando propriedades das raízes chega que
1°
3x^2 raiz cúbica de x
2°
y raíz quarta de y

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

3x²¹/₉ .y¹⁵/₁₂   ( divide os EXPOENTES tudo por 3))

3x⁷/₃.y⁵/₄    resposta

ou PODEMOS  

3x²¹/₉.y¹⁵/₁₂  ( divide TODOS expoentes por 3)

3x⁷/₃.y⁵/₄       ( denominador do EXPEONTE é o indice da RAIZ)

3.∛x⁷.(⁴√y⁵) mesmo que

3.∛x³.x³.x¹.(⁴√y⁴.y¹) emilina a∛( raiz cubica ) com o (³)) fica

3.x.x∛x¹.(⁴√y⁴.y¹)  elimina a ⁴√(raiz quarta ) com o (⁴) fica

3.x²3.∛x¹.(y⁴√y¹)    mesmo que

3x²y(∛x)(⁴√y)  resposta