#eadMG — Analisar as situações abaixo e corresponder de acordo com o tipo de problema apresentado.
a) Formar filas, com 5 pessoas.
b) Formar pares, escolhidos dentre 10 pessoas.
c) Formar números de 3 algarismos distintos, escolhidos dentre 4.
d) Formar equipes de 3 pessoas, escolhidas dentre 4.
Soluções para a tarefa
a) 5! = 5.4.3.2.1 = 24 possibilidades distintas
b) Combinação! vamos jogar na fórmula:
C = n! / p! (n-p)
n.p
onde n= número de possibilidades
p= o que vc quer
10! / 2! . 8!
10! = 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1
2! = 2.1
8! = 8.7.6.5.4.3.2.1
cortamos o 8 fatorial com o 8 no 10 fatorial, ficando:
10.9 / 2.1
90 / 2 = 45
45 pares
C) 4.3.2 = 24 números com algarismos distintos
D) Combinação! jogamos na fórmula também:
C = n! / p! (n-p)
n.p
C = 4! / 3! .1!
4!= 4.3.2.1 = 24
3! = 3.2.1 =6
1! = 1
então:
24/6 = 4 equipes com pessoas diferentes
Se te ajudei, por favor deixe seu "obrigado".
a. Formar filas, com 5 pessoas
b. Formar pares, escolhidos dentre 10 pessoas.
c. Formar números de 3 algarismos distintos, escolhidos dentre 4.
d. Formar equipes de 3 pessoas, escolhidas dentre 4.
Permutação
Combinação
Arranjo
Resposta:
3-
a) arranjo simples:
5.4.3.2.1 = 120
b) Combinação, jogar na fórmula:
C = n! / p! (n-p) !
n.p
C= 10! / 2! (8!)
C= 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 / 2.1 (8.7.6.5.4.3.2.1)
aqui podemos cortar o 8 fatorial com o 8 em diante do 10 fatorial, ficando:
10.9 / 2.1 =
90/2= 45 pares
C) arranjo simples
4.3.2 = 24
D) combinação, jogar na formula:
C = n! / p! (n-p) !
n.p
C= 4! / 3! (1!)
C= 4.3.2.1 / 3.2.1 (1)
aqui podemos cortar o 3 fatorial com o 3 em diante do 4 fatorial, ficando:
4 / 1! =
4/1 =
4
4) Jogar na formula de combinação:
C = n! / p! (n-p) !
n.p
C= 4! / 2! (2!)
C= 4.3.2.1 / 2.1 (2!)
aqui podemos cortar um dos 2 fatoriais com o 2 em diante no 4 fatorial, ficando:
C= 4.3 /2.1
C= 12/ 2
6
5) arranjo simples
4.3 = 12
6) formula de combinação:
C = n! / p! (n-p) !
n.p
C= 4! / 3! (1!)
C= 4.3.2.1 / 3.2.1
aqui podemos cortar o 3 fatorial com o 3 em diante do 4 fatorial, ficando:
4 / 1! =
4 / 1=
4
7) arranjo simples
4.3.2= 24
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Explicação passo-a-passo: