Question

#eadMG — Analisar as situações abaixo e corresponder de acordo com o tipo de problema apresentado.

a) Formar filas, com 5 pessoas.

b) Formar pares, escolhidos dentre 10 pessoas.

c) Formar números de 3 algarismos distintos, escolhidos dentre 4.

d) Formar equipes de 3 pessoas, escolhidas dentre 4.

​

Answer 1

a) 5! = 5.4.3.2.1 = 24 possibilidades distintas

b) Combinação! vamos jogar na fórmula:

C = n! / p! (n-p)

n.p

onde n= número de possibilidades

p= o que vc quer

10! / 2! . 8!

10! = 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1

2! = 2.1

8! = 8.7.6.5.4.3.2.1

cortamos o 8 fatorial com o 8 no 10 fatorial, ficando:

10.9 / 2.1

90 / 2 = 45

45 pares

C) 4.3.2 = 24 números com algarismos distintos

D) Combinação! jogamos na fórmula também:

C = n! / p! (n-p)

n.p

C = 4! / 3! .1!

4!= 4.3.2.1 = 24

3! = 3.2.1 =6

1! = 1

então:

24/6 = 4 equipes com pessoas diferentes

Se te ajudei, por favor deixe seu "obrigado".

Answer 2

Resposta:

3-

a) arranjo simples:

5.4.3.2.1 = 120

b) Combinação, jogar na fórmula:

C = n! / p! (n-p) !

n.p

C= 10! / 2! (8!)

C= 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 / 2.1 (8.7.6.5.4.3.2.1)

aqui podemos cortar o 8 fatorial com o 8 em diante do 10 fatorial, ficando:

10.9 / 2.1 =

90/2= 45 pares

C) arranjo simples

4.3.2 = 24

D) combinação, jogar na formula:

C = n! / p! (n-p) !

n.p

C= 4! / 3! (1!)

C= 4.3.2.1 / 3.2.1 (1)

aqui podemos cortar o 3 fatorial com o 3 em diante do 4 fatorial, ficando:

4 / 1! =

4/1 =

4

4) Jogar na formula de combinação:

C = n! / p! (n-p) !

n.p

C= 4! / 2! (2!)

C= 4.3.2.1 / 2.1 (2!)

aqui podemos cortar um dos 2 fatoriais com o 2 em diante no 4 fatorial, ficando:

C= 4.3 /2.1

C= 12/ 2

6

5) arranjo simples

4.3 = 12

6) formula de combinação:

C = n! / p! (n-p) !

n.p

C= 4! / 3! (1!)

C= 4.3.2.1 / 3.2.1

aqui podemos cortar o 3 fatorial com o 3 em diante do 4 fatorial, ficando:

4 / 1! =

4 / 1=

4

7) arranjo simples

4.3.2= 24

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Explicação passo-a-passo: