Question

ea relação a PA (10,17,24...)
a-17 ° termo
B-a soma dos 58 primeiros termos.

URGENTE!!

Answer 1

A Progressão aritmética (P.A) é determinada por (10,17,24...), onde primeiramente iremos determinar a razão dele:

$r=a_n-a_{n-1}\\r=a_2-a_1\\r=17-10\\r=7$

a) Calculando o $a_{17}$:

$a_n=a_k+\left(n-k\right)r\\a_{17}=10+\left(17-1\right)\cdot 7\\a_{17}=10+\left(16\cdot 7\right)\\a_{17}=10+112\\\boxed{\bold{a_{17}=122}}$

b) Para determinarmos a soma dos 58 primeiros termos devemos encontra antes o termo $a_{58}$:

$a_n=a_k+\left(n-k\right)r\\a_{58}=10+\left(58-1\right)\cdot 7\\a_{58}=10+\left(57\cdot 7\right)\\a_{58}=10+399\\a_{58}=409$

Substituindo os valores na formula da Soma de P.A termos:

$S_n=\frac{\left(a_1+a_n\right)\cdot n}{2}\\S_{58}=\frac{\left(10+409\right)\cdot 58}{2}\\S_{58}=419\cdot 29\\\boxed{\bold{S_{58}=12.151}}$

Answer 2

Formula: an= a1+(n-1).r

a) an= a17=?
a1= 10
n= 17
r= 7

a17= 10+(17-1).7
a17= 10+16.7
a17= 10+112
a17= 122

O 17° termo é 122.


b) Soma dos 58 primeiros termos.

Primeiro vamos achar o valor do 58° termo.

an= a58= ?
a1= 10
n= 58
r= 7

a58= 10+(58-1).7
a58= 10+57.7
a58= 10+399
a58= 409

O 58° é 409.

Agora usamos a formula da soma da PA.

Sn= ( a1+an).n/2

Sn= ( 10+409).58/2
Sn= 419.58/2
Sn= 24302/2
Sn= 12151

A soma do 58 primeiros termos da PA é 12151.


Espero ter ajudado!