Question

e) x^2-6x+10 >= 0

S={R}

Não entendi pq a solução é essa​

Answer 1

Resposta:

       S  =  R       (conjunto dos reais)

Explicação passo-a-passo:

.

.  Inequação de 2º grau;

.

.  x²  -  6x  +  10   ≥   0

.

Encontrando as raízes:  x²  -  6x  +  10  =  0

.

.  a  =  1,   b  =  - 6,  c = 10

.

,  Δ  =  (- 6)²  -  4 . 1 . 10  =  36  -  40  =  - 4  

.  Δ  =  - 4  <  0 ....=>  não admite solução real

.

Como a  =  1  >  0  =>  a parábola tem concavidade voltada para

.                                     cima,  cujo gráfico  não  "toca"  o eixo ho-

.                                     rizontal    (eixo x).

Coordenadas do vértice da parábola:

.  xV  =  - b / 2a  =  - (-6) / 2 . 1  =  6 / 2  =  3

.  yV  =  - Δ / 4.a  =  - (- 4) / 4 . 1  =  4 / 4  =  1

.

CONCLUSÃO:  sendo yV  =  1,  significa que 1 é seu VALOR MÍ-

.                                                   NIMO, isto é, qualquer que se-

ja o x  a imagem (o valor de y)  É SEMPRE POSITIVA.

.

(Espero ter colaborado)

.

                     

.

.  

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Inequação Quadrática :

x² - 6x + 10 ≥ 0

x² - 6x + 10 = 0

∆ = (-6)² - 4•1•10

∆ = 36 - 40

∆ = -4

A equação não possui raízes reais.

Sol : { R }

Espero ter ajudado bastante!)