Question

é verdade que x= -3 é uma raiz da função y= x ²-9 ? por quê?

Answer 1

sim
x² = 9
x = ± 3

o quero dizer
x² = (-3)² = (-3)(-3) = 9
ou
x² = (+3)² = (+3)(+3) = 9

Answer 2

Para provar que x= -3 é uma raiz, você deve achar o "zero" desta função. Ou seja, igualar a 0 e encontrar o valor de x.
Como é uma função de segundo grau, você deve utilizar bháskara para encontrar dois valores para x:

$x' = \frac{-b+ \sqrt{b^{2}-4ac} }{2a} \\ \\ x'' = \frac{-b- \sqrt{b^{2}-4ac} }{2a}$

$x^{2}-9 \\ \\ a=1 \\ b=0 \\ c=-9 \\ \\ b^{2}-4ac= 0^{2}- 4*1*(-9) = 36 \\ \\ x' = \frac{-b+ \sqrt{36} }{2*1} \\ \\ x'= \frac{-6}{2} = -3 \\ \\ x"= \frac{-b- \sqrt{36} }{2*1} \\ \\ x''= \frac{6}{2} =3$

Como achamos o valor x'=-3 é comprovado que -3 é uma raiz dessa função.