Question

é verdade que 2/0=∞ e por que?

Answer 1

A divisão por zero trata-se de uma indefinição matemática.
Para visualizar melhor, vamos dar uma analisada no exemplo abaixo.
Para divisão eu posso utilizar da formula a/b=c. Assim, a=b*c. Portanto, b vezes c deveria comportar números que, multiplicados entre si resultariam em a. Porém sabe-se que qualquer número multiplicado por zero resulta em zero. Vou colocar números para facilitar a visualização. 2/0=x. Isso equivale a dizer que x vezes zero é igual a dois (x*0=2). Qual número que multiplicado por zero resultaria em 2? Nenhum. E isso se aplica a todos os números. Por isso é uma indefinição.

A confusão dada em 2/0= ∞ ocorre pelo seguinte motivo:

2/0,1=20
2/0,01=200
2/0,001=2000
2/0,0001=20000

Perceba que, quanto mais próximo de zero se encontra o denominador, maior é o resultado. Isso nos leva a pensar que a divisão por zero resultaria em um número infinito.
Mas devemos considerar que o "infinito" não é um número e isso impossibilita de que realizemos operações aritméticas com ele. Podemos verificar na mesma regra apresentada acima. Um número que multiplicado pelo infinito resulta em 2? Não é real.