É urgenteeee me ajudem pvf
Tenho um terreno totalmente cercado cuja área é 432 m². Se a medida de seu comprimento vale o triplo de sua largura,determine quantos metros de muro cerca o terreno
Soluções para a tarefa
Resposta:
96 metros de muro. Vejamos como:
Explicação passo-a-passo:
Primeiro você deve fazer um desenho de um terreno retangular
colocando na base o valor de 3x já que ele disse que a sua base tem 3 vezes o valor da sua largura que é a sua altura. Lá na altura você coloca o valor de x pois você não sabe nem quem é a altura e nem o seu comprimento. Feito isso vamos aplicar a fórmula da área do retângulo
A = b.h
432 = 3x . x
432 = 3x²
então vamos inverter as contas
3x² = 432
x² = 432/3
x² = 144
x = + √ 144
x = + 12
porém, como você já sabe, não pode existir valores de medidas negativas na geometria. então x = 12
Vamos agora substituir o valor de x na figura que é o retângulo. Ele terá base igual a 3x, ou seja 3.12 = 36 e terá altura x = 12
seguindo a fórmula da área do retângulo teremos
A = b.h
A = 36 . 12
A = 432 m²
Mas a pergunta não é sobre área porque isso ele já sabe. O que ele quer saber é quantos metros de muro estão cercando o terreno. Para saber isso basta você somar as quatro medidas agora conhecidas desse retângulo. Seria o perímetro, vejamos:
P = 36 + 12 + 36 + 12
P = 96 m lineares de muro, ou seja medida em linha reta que cerca o terreno como um todo. Um abraço e espero ter ajudado.