Question

É urgenteee

Segundo a Teoria da Relatividade Restrita de Albert Einstein, o tempo transcorre de maneira diferente para observadores com velocidades diferentes. Isso significa que, para um observador em um referencial fixo, transcorre um intervalo de ternpo at entre dois eventos, enquanto para um observador em um referencial que viaja com uma velocidade constante v. em relação ao referencial anterior, o intervalo de tempo entre os mesmo eventos será At'. Os dois intervalos de tempo estão relacionados por At = que representa urna dilatação temporal. Nesta expressão, cé a velocidade da luz no vácuo. Com esta teoria surge o paradoxo dos gêmeos: para o piloto de uma espaçonave que realizou uma viagern espacial, com uma velocidade constante de 0,6.c, transcorreram 16 anos até seu retorno a Terra. Para o gémeo que ficou na Terra, calcule quanto tempo durou a viagem do seu irmão, o piloto.​

Answer 1

Introdução e explicação da teoria da relatividade e do paradoxo dos gêmeos:

O paradoxo dos gêmeos é um experimento de pensamento que analisa as diferentes percepções de tempo entre dois observadores com diferentes estados de movimento. Este paradoxo foi proposto por Albert Einstein ao desenvolver o que agora é conhecido como a teoria da relatividade especial em conjunto com a dilatação do tempo.

Este paradoxo é um tanto complicado de explicar, mas vamos descobrir que existem dois gêmeos idênticos vivendo na terra, um é convidado a fazer uma viagem espacial em um foguete, quando o gêmeo vai ao espaço e vai à velocidade da luz, ele pensa que durou apenas alguns dias, mas quando volta à terra vê que seu irmão ou gêmeo é muito mais velho que ele, digamos que já está completamente velho, e quem viajou para o espaço é muito mais jovem que ele, vamos diga que ele é um adulto sem cabelos grisalhos.

Solução de problemas:

• A fórmula de dilatação do tempo é expressa com a fórmula:

$\qquad \qquad \large{\Delta t= \cfrac{\Delta t'}{ \sqrt{1 - \cfrac{ {v}^{2} }{c {}^{2} } } } }$

Sendo:

• Δt' = O intervalo de tempo do gêmeo do navio

• Δt = O intervalo de tempo do gêmeo na terra

• v = A velocidade do gêmeo na nave

• c = A velocidade da luz no vácuo

Descrevendo os dados fornecidos pelo problema:

• Δt = ?

• Δt' = 16 anos

• v = 0,6.c

• c = 3·10⁸ m/s.

Substituindo na fórmula de dilatação do tempo:

$\qquad \qquad \large{\Delta t = \cfrac{16\ anos}{ \sqrt{1 - \cfrac{ {(0.6\ c)}^{2} }{c {}^{2} } } } }$

$\qquad \qquad \large{\Delta t = \cfrac{16\ anos}{ \sqrt{1 - \cfrac{ {0.36\ \not c}^{2} }{\not c {}^{2} } } } }$

$\qquad \qquad \large{At = \cfrac{16\ anos}{ \sqrt{0.64 } } }$

$\qquad \qquad \large{\Delta t = \cfrac{16\ anos}{0.8} }$

$\qquad \qquad \large{\Delta t = 20\ anos }$

Mais em:

• https://brainly.com.br/tarefa/12322271
• https://brainly.com.br/tarefa/12741494
• https://brainly.com.br/tarefa/48964796

Duvidas?

$\qquad \qquad \large{Sc\hbar r \hat{o}d\red{i}nge\mathbb{R}}\qquad \qquad$